Élissa Alloula commence le théâtre à l’école du Vélo Volé puis au Conservatoire municipal du Centre de Paris. En 2011, elle intègre l’Ecole Supérieure d’Art Dramatique du Théâtre National de Strasbourg sous la direction de Julie Brochen. Elle y apprend le chant et le violoncelle et travaille notamment avec Gildas Milin, Julie Brochen, Claudio Tolcachir, David Lescot, Sacha Todorov, Vincent Thépaut, Cécile Garcia-Fogel, Olivier Neveux et les membres du TGStan. L’été, elle participe aux deux premières éditions du festival Venice Open Stage à Venise, en 2013 et 2014. De retour à Paris, elle joue Irina dans Les trois sœurs de Tchekhov, mis en scène par Jean-Yves Ruf, mais aussi le Pape dans Elle de Jean Genet, mis en scène par Vincent Thépaut. En 2015 et 2016 elle participe aux tournées d’été de théâtre populaire itinérant des Fous Masqués mettant en scène Les fourberies de Scapin en jeu masqué, elle y interprète Scapin et Zerbinette. Plus tard, elle part en Chine au Théâtre du Liyuan à Quanzhou, Fujian, avec la troupe de L’Art des Nations dirigée par Patrick Sommier pour jouer des extraits de Une femme chaste de Wang Renjie, mis en scène par David Lescot et de La veuve et le lettré, mis en scène par Jean-René Lemoine. En 2017 elle a joué dans Le Monologue du nous de Bernard Noël mis en scène par Charles Tordjman. Elle participe ensuite à la IXème édition du festival du Nouveau Théâtre Populaire sous les directions de Frédéric Jessua, Emilien Diard-Detoeuf et Colvis Fouin. En 2018 elle rejoint la troupe du Birgit Ensemble pour le dyptique Memories of Sarajevo et Dans les ruines d’Athènes, en tournée. En 2019, elle crée Et le coeur fume encore et Kateb-Variations mis en scène par Margaux Eskenazi, explorant les mémoires de la guerre d’Algérie, puis, En se couchant, il a raté son lit de Daniil Harms mis en scène par Lilo Baur et Jean-Yves Ruf. En septembre 2019 elle intègre la Comédie Française en qualité de pensionnaire pour les reprises du Malade imaginaire de Molière mis en scène par Claude Stratz et des fourberies de Scapin de Molière mis en scène pas Denis Podalydès, elle participe également à la création de Forums au théâtre du Vieux Colombier, mis en scène par Jeanne Herry.
Elle crée avec Margaux Eskenazi Et le coeur fume encore, Kateb-Variations et à partir de janvier 2020 est en remplacement d’Eva Rami dans Nous sommes de ceux qui disent non à l’ombre dans le cadre de la tournée des lycées du TGP.